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    【题目】函数的图象为C，如下结论中正确的是（ ）

    ①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；

    ③图象C关于点对称；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

    A.①③B.②③C.①②③D.①②

    【答案】C

    【解析】

    先通过三角公式将函数变形为的形式，

    ①直接利用整体思想求出函数的对称轴方程，根据的取值求得结果.

    ②直接利用整体思想求出函数的单调区间，根据的取值求得结果.

    ③直接利用整体思想求出函数的对称中心，根据的取值求得结果.
    ④直接利用函数的平移变换求得结果.

    解：

    ①令：，解得：，
    当时，图象关于直线对称，所以①正确.

    ②令：，
    解得：，
    当时，函数在区间内是增函数；所以②正确.

    ③令：，解得：，
    当时，图象关于点对称.所以③正确.
    ④将的图象向右平移个单位，得到的函数解析式为，所以④错误.
    故选：C.

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