已知函数
.
（1）画出该函数的图像；
（2）设
，求
在
上的最大值.
互动英语系列答案科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）
A．
B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
段论：“①雅安人一定坚强不屈；②雅安人是中国人；③所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（ ）
A．①② B．③① C．③② D．②③
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
以下有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B．对于命题
，使得
，则
，则
C．“
”是“
”的充分不必要条件
D．若
为假命题，则
、
均为假命题
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为
.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则
的值为 .
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为
．其范围为
，分别有五个级别：
畅通;
基本畅通;
轻度拥堵;
中度拥堵；
严重拥堵．在晚高峰时段(
)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．
(1)在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
(2)从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期末考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为
（cm)，相关行业质检部门规定：若
，则该零件为优等品；若
，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
尺寸 |
|
|
|
|
|
|
甲零件频数 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
乙零件频数 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元.若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：
.
参考数据：
| 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0.010 |
| 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6.635 |
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时，
；当
时，
.
，进而根据二次函数的图像分段作出该函数的图像即可；（2）结合（1）中函数的图像，分别得到
时的最大值为
，
时的最大值为
，先由
求出
，进而分
在
的最大值即可.
时，因为
单调递增，最大值为
，此时
在
上， 
，此时
在
上， 
的准线方程是
B.
C.
D.
，
对应的向量分别是
，则复数
对应的点位于第 象限．
