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    【题目】设函数，且的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

    （1）求的值；

    （2）已知在区间上的最小值为1，求a的值.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）先对三角函数式进行恒等变换，变换成正弦型函数，再由已知，确定ω的值．

    （2）根据第一步求得的函数，求得函数的最小值，再依据在区间[，]上的最小值为，求得a的值．

    （1）函数f（x）cos2ωx+sinωxcosωx+acos2ωxsin2ωxa＝sin（2ωx）a，

    ∵f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，

    ∴2ω，解得ω.

    （2）由（1）得f（x）＝sin（x）a，

    ∵x∈[，]，

    ∴x∈[，]，

    ∴，

    从而函数f（x）在[，]的最小值为，

    又由题设f（x）在区间[，]上的最小值为1，

    则.

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