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    7．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2+3x+1，则f（x）=（　　）
    A．x2B．2x2C．2x2+2D．x2+1

    分析 利用奇偶函数性质得到f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），代入已知等式得到关系式，与已知等式联立即可求出f（x）．

    解答 解：∵定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x），
    ∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），
    代入已知等式f（x）+g（x）=x2+3x+1①，得：f（-x）+g（-x）=x2-3x+1，即f（x）-g（x）=x2-3x+1②，
    联立①②，解得：f（x）=x2+1，
    故选：D．

    点评 此题考查了函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质是解本题的关键．

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    A．$\frac{375π}{4}$B．100πC．$\frac{250\sqrt{2}π}{3}$D．$\frac{500π}{3}$

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    A．$\frac{1}{4}$B．-3C．$\frac{2}{3}$D．-2

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    A．-2B．2C．-4D．4

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    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前多少项的和最大，并求此最大值；
    （3）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    17．设F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，B为短轴的一个端点，且△F1BF2是边长为2的等边三角形．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆C长轴的两个端点为M（-a，0），N（a，0），点P（x0，y0）使得直线PM与直线PN的斜率之积为-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$，证明：点P在椭圆C上．

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