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    16．已知a，b为正数，且满足2＜a+2b＜4，那么3a-b的取值范围是（-2，12）．

    分析 先求出满足条件的平面区域，得到点P在c处时取到最小值，在D处时取到最大值．

    解答 解：以a为横坐标、b为纵坐标，在aob坐标系中作出不等式2＜a+2b＜4表示的平面区域，
    得到如图的四边形ABCD内部，（不包括边界），
    其中A（2，0），B（0，1），C（0，2），D（4，0），
    设P（a，b）为区域内一个动点，
    显然p点在C（0，2）时，a最小，b最大，此时3a-b=-2，
    p点在D（4，0）处时，a最大，b最小，此时3a-b=12，
    故答案为：（-2，12）．

    点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道中档题．

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    6．某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=100米，BC=50$\sqrt{3}$米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上（不含顶点），且∠EOF=90°．（$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）
    （1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
    （2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．

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    7．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2+3x+1，则f（x）=（　　）
    A．x2B．2x2C．2x2+2D．x2+1

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    4．函数y=sinθ+2cos2θ-3的值域为[-4，-$\frac{7}{8}$]．

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    11．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x在点处（1，$\frac{4}{3}$）的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{1}{9}$

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    1．命题“?x0∈R，x2+3x+2≤0”的否定是（　　）
    A．“?x∈R，x2+3x+2＞0”B．“?x0∉R，x2+3x+2≤0”
    C．“?x∈R，x2+3x+2≤0”D．“?x0∈R，x2+3x+2＞0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知圆C：x2+y2-4x+3=0，点P（a，a+1）（a∈R），过点P的直线与圆C有且只有一个公共点M，则PM的最小值为$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设集合Sn={1，2，3，…，n}，若Z是Sn的子集，把Z中的所有数的和称为Z的“容量”（规定空集的容量为0）．若Z的容量为奇（偶）数，则称Z为Sn的奇（偶）子集．
    命题①：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
    命题②：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等
    则下列说法正确的是（　　）
    A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立
    C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知正三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面△A1B1C1是正三角形）内接于球O，AB1与底面A1B1C1所成的角是45°，若正三棱柱ABC-A1B1C1的体积是2$\sqrt{3}$cm3，则球O的表面积是（　　）
    A．$\frac{28π}{3}$cm2B．$\frac{14π}{3}$cm2C．$\frac{56π}{3}$cm2D．$\frac{7π}{3}$cm2

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