科目:高中数学 来源: 题型:
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2,E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1。
(1)求二面角C—DE—C1的正切值
(2)求直线EC1与FD1所成角的余弦值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形,其中AB=
,BD=BC=1,AA1=2,E为DC中点,点F在DD1上,且DF=
。
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(1)求异面直线BD与A1D1的距离;
(2)EF与BC1是否垂直?请说明理由;
(3)求二面角E—FB—D的正切值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图11-14,已知三棱锥P-ABC中,E、F分别是AC、AB的中点,△ABC、△PEF都是正三角形,PF⊥AB。
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(1)证明:PC⊥平面PAB;
(2)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值;
(3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上,求△ABC的边长。
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科目:高中数学 来源: 题型:
从某社区家庭中按分层抽样的方法,抽取100户高、中、低收入家庭调查社会购买力的某项指标,若抽出的家庭中有56户中等收入户和19户低收入户,已知该社区高收入家庭有125户,则该社区家庭总户数为__________
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