科目:高中数学 来源: 题型:
如图10-15,在
棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP。
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(1)求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小(结果用反三角表示);
(2)设O点在平面D1AP上的射影为H,求证:D1H⊥AP;
(3)求点P到平面ABD1的距离。
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如图,直三
棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,BC=AC=2,AA1=4,D为棱CC1上一动点,M、N分别为△ABD、△A1B1R的重心。
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(1)求证:MN⊥BC;
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(2)若二面角C—AB—D的大小为arctan
,求C1到平面A1B
1D的距离;
(3)若点C在平面ABD上的射影恰好为M,试判断点C1在平面A1B1D上的射影是否为N?并说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
样本总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,9
9,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第一组抽取的号码为m那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=6,则在第7组中抽取的号码是____________.
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