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    抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2＋y2＝9相交，公共弦MN的长为2，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程．

     


    解　由题意，抛物线方程为x2＝2ay(a≠0)．

    设公共弦MN交y轴于A，则MA＝AN，而AN＝.

    ∵ON＝3，∴OA＝ ＝2，

    ∴N(，±2)．

    ∵N点在抛物线上，∴5＝2a·(±2)，即2a＝±，

    故抛物线的方程为x2＝y或x2＝－y.

    抛物线x2＝±y的焦点坐标为，

    准线方程为y＝∓.

     

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    若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)

    A．－1                                  B．1

    C．3                                    D．－3

     

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C.

    (1)若点C的坐标为，且BF2＝，求椭圆的方程；

    (2)若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值．

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    已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，A，B为其左，右顶点，点P为双曲线C在第一象限的任意一点，点O为坐标原点，若PA，PB，PO的斜率为k1，k2，k3，则m＝k1k2k3的取值范围为(　　)

    A．(0,3)                             B．(0，)

    C.                              D．(0,8)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若则|QF|＝(　　)

    A.                                    B．3

    C.                                    D．2

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，曲线C由上半椭圆C1：＋＝1(a>b>0，y≥0)和部分抛物线C2：y＝－x2＋1(y≤0)连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为.

    (1)求a，b的值；

    (2)过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q(均异于点A，B)，若AP⊥AQ，求直线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点M与双曲线－＝1的左、右焦点的距离之比为23，则点M的轨迹方程为____________________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线－＝1与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且＝0(O为原点)，则－的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测， 如图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准， 产品长度在区间[20,25)上为一等品， 在区间[15,20)和[25,30)上为二等品， 在区间[10,15)和[30,35)上为三等品. 用频率估计概率， 现从该批产品中随机抽取1件， 则其为二等品的概率是(　　)

    A．0.09                                 B．0.20

    C．0.25                                 D．0.45

     

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