已知二次函数
的对称轴方程为：
，设向量
，
.
（1）分别求
和
的取值范围；
（2）当
时，求不等式
的解集.
（1）
，
；（2）当
时，不等式的解集为
；当
时，不等式的解集为
.
【解析】
试题分析：（1）先由平面向量数量积的坐标运算公式计算出
，
，然后根据正余弦函数的值域，即可得到
和
的取值范围；（2）由（1）所求得的范围，与题中条件二次函数
的对称轴方程为：
，分
、
两类考虑函数在
的单调性，进而将不等式
转化为
、
两种情况进行求解，最后结合所给
的范围与正余弦函数的性质可得原不等式的解集.
试题解析：(1）依题意可得
，
因为
，
，所以
，
，所以
，
即，
（2）
图像关于
对称
当二次项系数
时,在内单调递增，由得到即
即
又因为
所以
即
当二次项系数
时，在
内单调递减
由得到即
即
又因为
所以
或
即
或
综上，当时不等式的解集为；当时不等式的解集为.
考点：1.平面向量的坐标运算；2.二次函数的图像与性质；3.平面向量的数量积.
科目：高中数学 来源：2016届湖南省高一下学期6月五科联赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
等比数列
的前
项和为4,前
项和为12,则它的前
项和是
A.28 B.48 C.36 D.52
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省衡南县高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
某公司的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示
对
呈线性相关关系。
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
根据上表提供的数据得到回归方程
中的
，预测销售额为115万元时约
需 万元广告费.
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省益阳市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期内,当x=
时,ymax=2;当
时，ymin=-2．那么函数的解析式为 ( )
A．y=2sin(2x+
) B．y=2sin(
-
)
C．y=2sin(2x+
) D．y=2sin(2x-)
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，（
）的最小正周期为
，则
在区间
上的值域为（ ）
B．
C．
D．
（ ）
.
；
是第三象限角，且
，求
的值．
的值域为 ( )
B．
C．
D．
中最小的数是__________．