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    若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是           .

    试题分析：因为，双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，所以焦点在x轴上，c=，，，解得，a=1，b=3，双曲线的标准方程是。
    点评：简单题，涉及求双曲线标准方程问题，往往利用a，b，c，e的关系，建立方程组。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AF⊥BF, 设∠ABF=, 且∈[,], 则该椭圆离心率的取值范围为            (       )
    A．[,1 ) B．[,]C．[, 1) D．[,

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，线段与y轴的交点M满足
    (Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
    (Ⅱ) 圆O是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点,当,且满足时，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（   ）
    A．B．
    C．D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：．
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则　　　  　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l：x=my+1过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点．

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