练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：在双曲线中，令x="-c" 得，y=±，∴A，B两点的纵坐标分别为±． 由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1，∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+．又 e＞1，∴1＜e＜1+，故选D．
    点评：此类问题中判断∠AF2F1＜，tan=＜1，是解题的关键，属基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于两点，如果的周长等于8。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及定值;若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，且，则                   .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是           .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则△的面积为（   ）
    A．4 B．8C．16D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两
    条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围
    是（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点的直线交直线于，过点的直线交轴于点，，.
    （1）求动点的轨迹的方程；
    (2)设直线l与相交于不同的两点、，已知点的坐标为(－2,0)，点Q(0，)在线段的垂直平分线上且≤4，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（   ）
    A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”
    C．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷多个点是“点”

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案