练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（   ）
    A．直线上的所有点都是“点”B．直线上仅有有限个点是“点”
    C．直线上的所有点都不是“点”D．直线上有无穷多个点是“点”
    A

    试题分析：设则
    在上

    消去，整理得关于x的方程

    恒成立，
    ∴方程恒有实数解，
    ∴故选A．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系．一般是把直线与圆锥曲线方程联立，解决直线与圆锥曲线的交点个数时，利用判别式来判断
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于点，且.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若(为坐标原点)，且点在抛物线上，求直线倾斜角；
    （3）若点是抛物线的准线上的一点，直线的斜率分别为.求证：
    当为定值时，也为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l：x=my+1过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）已知 的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为   ； 
    （2）已知 的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为   。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=
    (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x2 相切的直线方程是         ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
    （3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距为2，则的值为（    ）
    A．3B．C．3或5D．3或

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案