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    △ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.?

    试题分析：设顶点A的坐标为.
    依题意得 ，
    ∴顶点A的轨迹方程为 .
    方程对应的椭圆与轴有两个交点，而此两交点为（０，－６）与(0，6)应舍去.
    点评：求点的轨迹方程一般步骤：建立坐标系设所求点坐标，找到动点满足关系式，化为坐标整理，检验是否有不满足要求的点
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于点，且.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若(为坐标原点)，且点在抛物线上，求直线倾斜角；
    （3）若点是抛物线的准线上的一点，直线的斜率分别为.求证：
    当为定值时，也为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则　　　  　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为         .    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l：x=my+1过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
    （3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

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