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    解不等式|x+3|-|2x-1|＜
    x
    2
    +1．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
    解答： 解：原不等式 ?
    x＜-3
    x-4＜
    x
    2
    +1
     ①，或
    -3≤x＜
    1
    2
    3x+2＜
    x
    2
    +1
    ②，或
    x≥
    1
    2
    -x+4＜
    x
    2
    +1
    ③．
    解①求得 x＜-3，解②求得-3≤x＜-
    2
    5
    ，解③求得x＞2．
    综上可得，原不等式解集为(-∞，-
    2
    5
    )∪(2，+∞)    ．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知暗箱中开始有3个红球，2个白球（所有的球除颜色外其它均相同）．现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中．
    （Ⅰ）求第二次取出红球的概率；
    （Ⅱ）求第三次取出白球的概率；
    （Ⅲ）设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公比为实数的等比数列，且a1=1，a5=9，则a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平台，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，l?α，则l∥β；   
    ②若l⊥α，l⊥m，则m∥α；
    ③若l∥α，α⊥β，则l⊥β；  
    ④若l⊥α，m?α，则l⊥m．
    其中正确的命题是
     
    ．（填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合{1，b，c}={1，2，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠1有且只有一个正确，则100a+10b+c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M，N是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点，直线OM与直线ON的斜率之积为
    b2
    a2
    （O为坐标原点），P为平面内任意一点．研究发现：
    若
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =2；
    若
    OP
    =2
    OM
    +
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =5；
    若
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =5；
    若
    OP
    =3
    OM
    +
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =10；
    若
    OP
    =
    OM
    +3
    ON
    ，则点p的轨迹方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =10；
    根据上述研究结果，可归纳出：
    OP
    =m
    OM
    +n
    ON
    （m，n∈N*）则点p的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
    π
    3
    ，则△ABC的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若其上存在一点Q使得∠F1QF2=120°，则其离心率的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、[
    1
    2
    ，1）
    C、[
    		2
    2
    ，1）
    D、[
    		3
    2
    ，1）

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