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    在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
    π
    3
    ，则△ABC的面积是
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：综合题,解三角形
    分析：利用余弦定理，结合c2=（a-b）2+6，C=
    π
    3
    ，求出ab=6，利用S△ABC=
    1
    2
    absinC，求出△ABC的面积．
    解答： 解：由c2=（a-b）2+6，可得c2=a2+b2-2ab+6，
    由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=a2+b2-ab，
    所以：a2+b2-2ab+6=a2+b2-ab，
    所以ab=6；
    所以S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×6×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查余弦定理，正弦定理的运用，考查学生的计算能力，确定ab=6是关键．
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    ．

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    •
    BD
    -
    AP
    •
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    1
    4
    ）]=（　　）
    A、9
    B、
    1
    9
    C、1
    D、3

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    B、（-∞，-6]∪[2，+∞）
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，-6）∪（2，+∞）

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