Question

已知函数，
（Ⅰ）已知常数，解关于的不等式；
（Ⅱ）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）不等式的解集为
（2）

试题分析：解：（Ⅰ）由得，或
或 故不等式的解集为   3分
（Ⅱ）∵函数的图象恒在函数图象的上方
∴恒成立，即恒成立         5分
∵，
∴的取值范围为.                       7分
点评：主要是考查了绝对值不等式的定义，以及不等式的恒成立问题转化为最值来处理的运用，属于中档题。