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    在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若
    OP
    =x0
    e1
    +y0
    e2
    （其中，
    e1
    ，
    e2
    分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0）”．若F1（-1，0），F2（1，0）且动点M（x，y）满足|
    MF1
    |=|
    MF2
    |，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（　　）
    A．x=0B．y=0C．
    		2
    x+y=0    		D．
    		2
    x-y=0

    设M（x，y），∵F1（-1，0），F2（1，0），
    ∴由定义知，
    MF1
    =-[(x+1)
    e1
    +y
    e2
    ]    ，
    MF2
    =-[(x-1)
    e1
    +y
    e2
    ]    ，
    由 |
    MF
    1    |=|
    MF
    2    |    得：
    |(x+1)
    e1
    +y
    e2
    |=|(x-1)
    e1
    +y
    e2
    |，
    ∴
    		(x+1)2+y2+2(x+1)y×
    		2
    2
    =
    		(x-1)2+y2+2(x-1)y×
    		2
    2
    ，
    整理得：
    		2
    x+y=0    ．
    故选C．
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    如图，设椭圆的左右焦点为，上顶点为，点关于对称，且
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知是过三点的圆上的点，若的面积为，求点到直线距离的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线x+ky-1=0被圆O：x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC．那么，动点C在平面α内的轨迹是（　　）
    A．一条线段，但要去掉两个点
    B．一个圆，但要去掉两个点
    C．一个椭圆，但要去掉两个点
    D．半圆，但要去掉两个点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一直角坐标系中，经过伸缩变换
    x′=5x
    y′=3y
    后，曲线C变为曲线x′2+y′2=1，则曲线C的方程为（　　）
    A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点P（a，b）的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    2
    -y2=1    的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
    （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；
    （2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥l2，求h的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）当m=0时，有∠AOB=
    π
    3
    ，求曲线C的方程；
    （2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    为定值T？指出T的值；
    （3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足
    MP
    =
    OA
    +
    OB
    ，求动点P的纵坐标的变化范围．

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