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已知二面角α-l-β,直线a?α,b?β,且a与l不垂直,b与l不垂直,那么(  )
A.a与b可能垂直,但不可能平行
B.a与b可能垂直,也可能平行
C.a与b不可能垂直,但可能平行
D.a与b不可能垂直,也不可能平行
由题意,二面角α-l-β,直线a?α,b?β,且a与l不垂直,b与l不垂直,故A不正确,
先研究两线平行的可能性,由题设条件知,a,b都与l平行是可能的,此时必有ab,故平行是可能的,故B正确
再研究垂直的情况,不妨令a与l交于一点P,当二面角不是直二面角时,线a必是面β的一条斜线,作出它在面β内的射影m,令b与m垂直,则可证得此时a,b垂直,故两线垂直也是可能的.
综上,在题设条件下,a与b可能垂直,也可能平行故C,D不正确
故选B
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