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    6．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{1-a}）x+2a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}$的值域为R，则a的取值范围是-1≤a＜1．

    分析 f（x）=lnx，在x≥1的值域[0，+∞），要使值域为R，（1-a）x+2a最大值必须大于等于0，由一次函数图象及性质即可得到答案．

    解答 解：∵f（x）=lnx，在x≥1的值域[0，+∞），
    ∴（1-a）x+2a在x＜1时，最大值必须大于等于0，即满足：$\left\{\begin{array}{l}{1-a＞0}\\{1-a+2a≥0}\end{array}\right.$，解得：-1≤a＜1．
    故答案为：-1≤a＜1

    点评 本题考查了分段函数的值域问题，求值域要抓住定义域为出发点，要使值域为R，其中一个函数值域为[0，+∞），那么（-∞，0）必须是另一个函数值域的真子集．即可得到答案．属于中档题．

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin（\frac{πx}{3}+\frac{5}{6}π），-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范围为（　　）
    A．[1，$\frac{7}{2}$）B．[1，$\frac{7}{2}$]C．[-1，$\frac{7}{2}$]D．[-1，$\frac{7}{2}$）

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    17．已知椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过上顶点和左焦点的直线的倾斜角为$\frac{π}{6}$，直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）△AOB的面积是否有最大值？若有，求出此最大值；若没有，请说明理由．

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    14．已知直线l过点P（2，0），斜率为$\frac{4}{3}$，直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，线段AB的中点为M．求：
    （1）写出直线l的一个参数方程；
    （2）线段PM的长|PM|；
    （3）线段AB的长|AB|．

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    1．已知a＞0，b＞0，试比较M=$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$与N=$\sqrt{a+b}$的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）（x∈R）是偶函数，函数f（x-2）是奇函数，且f（4）=1，则f（2016）=（　　）
    A．2016B．-2016C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．我们知道，如果集合A⊆U，那么U的子集A的补集为∁UA={x|x∈U，且x∉A}，类似地对于集合A、B，我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做A与B的差集，记作A-B．例如A={1，2，3，5，8}，B={4，5，6，7，8}．则A-B={1，2，3}．B-A={4，6，7}．
    据此，回答以下问题：
    （1）补集与差集有什么异同点？
    （2）若U是高一（1）班全体同学组成的集合，A是高一（1）班全体女同学组成的集合，求U-A及∁UA．
    （3）在下列各图中，用阴影表示集合A-B．

    （4）如果A-B=∅，那么A与B之间具有怎样的关系？

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    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点（-2，3）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点作两条相互垂直的直线l，m，且直线l交椭圆C于M、N两点，直线m交椭圆C于P、Q两点，求|MN|+|PQ|的最小值．

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    16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），图象上有一个最低点是P（-$\frac{π}{6}$，-1），对于f（x1）=1，f（x2）=3，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{4}$．
    （Ⅰ）若f（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{11}{8}$，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
    （Ⅱ）讨论y=f（x）+m在区间[0，$\frac{π}{2}$]上零点的情况．

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