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    17．设a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则有不同离心率的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b）的个数为（　　）
    A．30B．15C．11D．6

    分析 由题意，任意取a，b，有C62=15种情况，再去掉离心率相同的情况，即可得出结论．

    解答 解：由题意，任意取a，b，有C62=15种情况，其中a=2，b=1；a=4，b=2；a=6，b=3，离心率相同；a=3，b=1；a=6，b=2，离心率相同；a=3，b=2；a=6，b=4，离心率相同；
    所以有不同离心率的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b）的个数为11．
    故选C．

    点评 本题考查组合知识的运用，考查间接法，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．如图，在△ABC中，N为线段AC上接近A点的四等分点，若$\overrightarrow{AP}=（{m+\frac{2}{9}}）\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{BC}$，则实数m的值为（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设随机变量ξ的概率分布如表所示：
    ξ012
    pa$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
    f（x）=P（ξ≤x），则当x的范围是[1，2）时，f（x）等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）
    A．3B．-3C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．等比数列{an}前n项和为Sn，若S3=3，S6=-21，则S9=171．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在数列{an}中，a1=3，an+1=2an+5，n∈N+．
    （1）证明：数列{an+5}是等比数列．
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{bn}前n项和Sn，且b1=1，${b_{n+1}}=\frac{1}{3}{S_n}$．
    （1）求b2，b3，b4的值；
    （2）求{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，则当x≠0且x≠1时，f（x）=（　　）
    A．$\frac{1}{x}$（x≠0且x≠1）B．$\frac{1}{x-1}$（x≠0且x≠1）C．$\frac{1}{1-x}$（x≠0且x≠1）D．$\frac{1}{x}$-1（x≠0且x≠1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知某物体的运动方程是s=$\frac{{t}^{3}}{9}$+t，则当t=3s时的瞬时速度是（　　）
    A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s

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