练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，则当x≠0且x≠1时，f（x）=（　　）
    A．$\frac{1}{x}$（x≠0且x≠1）B．$\frac{1}{x-1}$（x≠0且x≠1）C．$\frac{1}{1-x}$（x≠0且x≠1）D．$\frac{1}{x}$-1（x≠0且x≠1）

    分析 利于换元法，令t=$\frac{1}{x}$，t≠0，那么x=$\frac{1}{t}$，带入函数化简，从而求解．

    解答 解：令t=$\frac{1}{x}$，t≠0，那么x=$\frac{1}{t}$，
    则：f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$化解为：f（t）=$\frac{\frac{1}{t}}{1-\frac{1}{t}}=\frac{1}{t-1}$（t≠1）
    ∴f（x）=$\frac{1}{x-1}（x≠0，x≠1）$
    故选B．

    点评 本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知点A，B分别是椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}$=1长轴的左、右顶点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP距离等于|MB|，椭圆上的点到点M的距离d的最小值（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$B．$\sqrt{15}$C．-1D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则有不同离心率的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b）的个数为（　　）
    A．30B．15C．11D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知复数z满足：（1+i）z=i（i为虚数单位），则|z|等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+a≥0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$（a为常数）表示的平面区域的面积为3，则z=x+y的最大值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，已知A（4，1）、B（7，5）、C（-4，7），则BC边的中线AD的长是（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．3$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$$\sqrt{5}$D．$\frac{7}{2}$$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCA=45°，PA=AD=2，AC=1，DC=$\sqrt{5}$．
    （1）证明PC⊥AD；
    （2）求二面角A-PC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：sinx+siny+sinz=cosx+cosy+cosz=0，求S=tan（x+y+z）+tanxtanytanz的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．（1）若f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，则f（x）=x2-2．
    （2）若f（2x-1）=x2+x，则f（x）=$\frac{1}{4}{x}^{2}+x+\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案