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    14．已知复数z满足：（1+i）z=i（i为虚数单位），则|z|等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 利用复数运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：∵（1+i）z=i，
    ∴（1-i）（1+i）z=i（1-i），
    ∴z=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
    则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查了复数运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则y等于（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）
    A．3B．-3C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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    2．在数列{an}中，a1=3，an+1=2an+5，n∈N+．
    （1）证明：数列{an+5}是等比数列．
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    9．已知数列{bn}前n项和Sn，且b1=1，${b_{n+1}}=\frac{1}{3}{S_n}$．
    （1）求b2，b3，b4的值；
    （2）求{bn}的通项公式．

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    19．函数f（x）=|sin$\frac{π}{2}$x|+|cos$\frac{π}{2}$x|的最小正周期是（　　）
    A．πB．2πC．1D．2

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    6．如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，则当x≠0且x≠1时，f（x）=（　　）
    A．$\frac{1}{x}$（x≠0且x≠1）B．$\frac{1}{x-1}$（x≠0且x≠1）C．$\frac{1}{1-x}$（x≠0且x≠1）D．$\frac{1}{x}$-1（x≠0且x≠1）

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    3．“a=5”是“直线y=x+4与圆（x-a）2+（y-3）2=8相切”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的极坐标为（5，0），点M的极坐标为（4，$\frac{π}{2}$），若直线l过点P，且倾斜角为$\frac{π}{3}$，圆C以M为圆心，4为半径．
    （1）求直线l和圆C的极坐标方程；
    （2）试判断直线l和圆C的位置关系．

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