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    9．等差数列{an}的前n项和Sn，已知a11-a8=3，S11-S8=3，当Sn=0时，n=17．

    分析 设等差数列{an}的公差是d，由a11-a8=3求得等差数列的公差，代入S11-S8=3求得首项，利用等差数列的前n项和公式化简Sn=0，再求出n的值．

    解答 解：设等差数列{an}的公差是d，
    由a11-a8=3d=3得，d=1，
    ∵S11-S8=a11+a10+a9=3a1+27d=3，∴a1=-8，
    由Sn=0得，nan+$\frac{n（n-1）}{2}×d$=0，则-8n+$\frac{n（n-1）}{2}$=0，
    解得n=17，
    故答案为：17．

    点评 本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用，是基础题．

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