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    1．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{9n+59}{n+3}$，则使得$\frac{a_n}{b_n}$为整数的正整数的个数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    分析 ①当n=1时，$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$=$\frac{{S}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{9+59}{1+3}$=17；②当n≥2时，$\frac{a_n}{b_n}$=$\frac{{S}_{2n-1}}{{T}_{2n-1}}$=$\frac{9（2n-1）+59}{2n-1+3}$=9+$\frac{16}{n+1}$；从而判断即可．

    解答 解：①当n=1时，$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$=$\frac{{S}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{9+59}{1+3}$=17，故成立；
    ②当n≥2时，$\frac{a_n}{b_n}$=$\frac{{S}_{2n-1}}{{T}_{2n-1}}$
    =$\frac{9（2n-1）+59}{2n-1+3}$=$\frac{18n+50}{2n+2}$
    =$\frac{9n+25}{n+1}$=9+$\frac{16}{n+1}$；
    故n=3，7，15；
    故使得$\frac{a_n}{b_n}$为整数的正整数的个数是4；
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列前n项和公式的应用及分类讨论的思想应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．30B．40C．20D．36

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    16．用适当方法证明下列不等式：
    （Ⅰ）用综合法证明：若a＞0，b＞0，求证：（a+b）（$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$）≥4；
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    6．不等式x2-x-2＜0的解集为（-1，2）．

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    13．已知集合A是函数$f（x）=\sqrt{x+3}+lg（3-x）$的定义域，集合B是函数g（x）=2x+1的值域．
    （1）求集合A∩B；
    （2）设集合C={x|x＜a}，若集合A∩C=A，求实数a的取值范围．

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    10．在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（　　）
    A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

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    11．已知等差数列{an}中，a1=-29，S10=S20．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）问数列前多少项之和最小；并求出最小值．

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