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    7．已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2-n+1（n∈N*），则数列{an}的第6项是（　　）
    A．10B．12C．21D．31

    分析 首先利用an=Sn-Sn-1求出当n＞2时，an的表达式，然后计算a6的值．

    解答 解：∵Sn=n2-n+1，
    ∴an=Sn-Sn-1=n2-n+1-[（n-1）2-（n-1）+1]=2n-2（n＞1），
    ∴a6=2×6-2=10，
    故选：A．

    点评 本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是利用an=Sn-Sn-1（n≥2）进行解答，此题难度不大，很容易进行解答

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$，则f（sinx）=sinx|cosx|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）=$\frac{a}{x}$（a∈R，x＞0），且g（e）=a，其中e为自然对数的底数．
    （1）已知h（x）=e1-x•f（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
    （2）设函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x≤-1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（x∈R）上总存在一点Q，使得$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$＜0，且$\overrightarrow{PQ}$的中点在y轴上，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了参加化学竞赛，某校在甲、乙两个化学特长小组中分别选出5名学生参加比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示：
    （1）分别计算甲、乙两个组中5名学生成绩的平均数和方差，根据结果，你认为应该选派哪一个组参加比赛；
    （2）用简单随机抽样方法从乙组5名同学中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名同学成绩的差值至少是4分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a+2）x的导函数是f′（x），且f′（x）是偶函数，则此曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    A．y=-2xB．y=3xC．y=-3xD．y=2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（0，π），则sin（α+$\frac{π}{12}$）的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的某一种算法．执行该程序框图，输入分别为98，63，则输出的结果是（　　）
    A．14B．18C．9D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．执行如图所示框图，输入m=153，n=119，输出m的值为（　　）
    A．2B．17
    C．34D．以上答案都不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设P是△ABC所在平面内的一点，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AP}$，则△PBC与△ABC的面积之比是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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