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    已知f(x)=
    cos(πx)           x≤0 
    f(x-1)+1     x＞0
    ，则f(
    4
    3
    )+f(-
    4
    3
    )    的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2
    分析：欲求f(
    4
    3
    )+f(-
    4
    3
    )    的值，可分别求f（-
    4
    3
    ）和f（
    4
    3
    ）的值，前者利用分段函数的第一个式子求解，后者利用第二个式子后转化为第一个式子求解．
    解答：解：∵f（-
    4
    3
    ）=cos（-
    4
    3
    π）=-cos
    1
    3
    π=-
    1
    2
    ．
    又∵f（
    4
    3
    ）=f（
    1
    3
    ）+1=f（-
    2
    3
    ）+2=cos（-
    2
    3
    π）+2=-cos
    1
    3
    π+2=-
    1
    2
    +2．
    ∴则f(
    4
    3
    )+f(-
    4
    3
    )    的值为1．
    故选C．
    点评：根据题意，利用函数的解析式，求得分段函数的函数值，本题是利用解析式解决求值的问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cos(ωx+
    π
    3
    )，(ω＞0)    的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
    A、向左平移
    5
    12
    π    个单位
    B、向右平移
    5
    12
    π    个单位
    C、向左平移
    11
    12
    π    个单位
    D、向右平移
    11
    12
    π    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    -cosπx      x＞0
    f(x+1)+1  x≤0
    ，则f（
    4
    3
    ）+f（-
    3
    4
    ）的值等于
    3-
    		2
    2
    3-
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )x+(
    cosβ
    sinα
    )x (x＞0)    ，α，  β∈(0，  
    π
    2
    )    ，若f（x）＜2，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cosπx(x＜1)
    f(x-1)-1(x＞1)
    则f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )    =
    0
    0
    ．

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