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    已知f(x)=
    cosπx(x＜1)
    f(x-1)-1(x＞1)
    则f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )    =
    0
    0
    ．
    分析：因为
    1
    3
    ＜1    ，所以可以直接求出：f(
    1
    3
    ) =cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，对于
    4
    3
    ＞1    ，用表达式的定义得f(
    4
    3
    ) =f(
    1
    3
    ) -1=-
    1
    2
    ，
    从而得出要求的答案．
    解答：解：∵
    1
    3
    ＜1
    ∴f(
    1
    3
    ) =cos
    π
    3
    =
    1
    2

    而f(
    4
    3
    ) =f(
    4
    3
    -1) -1=f(
    1
    3
    ) -1
    =-
    1
    2

    ∴f(
    1
    3
    )+f(
    4
    3
    )=
    1
    2
    +(-
    1
    2
    ) =0
    故答案为：0
    点评：本题考查了分段函数的解析式的理解，并用其解函数值，属于基础题．注意解题时的处理：分段函数分段讨论，最后综合求各部分的情况得到答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cos(ωx+
    π
    3
    )，(ω＞0)    的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
    A、向左平移
    5
    12
    π    个单位
    B、向右平移
    5
    12
    π    个单位
    C、向左平移
    11
    12
    π    个单位
    D、向右平移
    11
    12
    π    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cos(πx)           x≤0 
    f(x-1)+1     x＞0
    ，则f(
    4
    3
    )+f(-
    4
    3
    )    的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    -cosπx      x＞0
    f(x+1)+1  x≤0
    ，则f（
    4
    3
    ）+f（-
    3
    4
    ）的值等于
    3-
    		2
    2
    3-
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=(
    cosα
    sinβ
    )x+(
    cosβ
    sinα
    )x (x＞0)    ，α，  β∈(0，  
    π
    2
    )    ，若f（x）＜2，则（　　）

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