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    曲线+=1与曲线+=1(m＜9)一定有(    )

    A.相等的长轴       B.相等的焦距        C.相等的离心率       D.相同的准线

    B

    解析：两条曲线均为椭圆,一般情况下(m≠0),它们的长轴、短轴都不相同,但由于25-9=(25-m)-(9-m),即c12=c22,故有相等焦距.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B两点．
    （1）当m=0时，有∠AOB=
    π
    3
    ，求曲线P的方程；
    （2）是否存在常数M，使得对于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    ＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ） 若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ） 设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．
    （Ⅲ） 设a＜b，比较
    f(a)+f(b)
    2
    与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（0，-1），直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B两点．
    （1）当m=0时，有∠AOB=
    π
    3
    ，求曲线C的方程；
    （2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    为定值T？指出T的值；
    （3）设动点P满足
    MP
    =
    OA
    +
    OB
    ，当a=-2，m变化时，求点P的轨迹方程；
    （4）是否存在常数M，使得对于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    ＜M    恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（0，-1），直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B两点．
    （1）当m=0时，有∠AOB=
    π
    3
    ，求曲线C的方程；
    （2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    =-2    成立．
    （3）设动点P满足
    MP
    =
    OA
    +
    OB
    ，当a=-2，m变化时，求|OP|的取值范围．

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