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    【题目】如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am（0＜a＜12），不考虑树的粗细．现用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位m2）的图象大致是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：设AD长为x，则CD长为16﹣x 又因为要将P点围在矩形ABCD内，
    ∴a≤x≤12
    则矩形ABCD的面积为x（16﹣x），
    当0＜a≤8时，当且仅当x=8时，S=64
    当8＜a＜12时，S=a（16﹣a）
    S= ，
    分段画出函数图形可得其形状与C接近
    故选：B．
    求矩形ABCD面积的表达式，又要注意P点在长方形ABCD内，所以要注意分析自变量的取值范围，并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论．判断函数的图象即可．

    练习册系列答案
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    【题目】阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果 （ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）

    A.45
    B.55
    C.66
    D.110

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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，满足 ， ， ．
    （1）求证：数列 为等比数列；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn ．

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    【题目】如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求直线BE与PA所成角的余弦值．

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    【题目】已知函数f（x）= sin2x+cos2（ ﹣x）﹣ （x∈R）．
    （1）求函数f（x）在区间[0， ]上的最大值；
    （2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）= ，求 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南θ角方向 ，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．
    （1）问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
    （2）城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2|x+2|﹣|x+1|，无穷数列{an}的首项a1=a．
    （1）如果an=f（n）（n∈N*），写出数列{an}的通项公式；
    （2）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），要使得数列{an}是等差数列，求首项a的取值范围；
    （3）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），求出数列{an}的前n项和Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=sinxcos2x，则下列结论中错误的为（ ）
    A.点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心
    B.直线x= 是函数y=f（x）图象的一条对称轴
    C.π是函数y=f（x）的周期
    D.函数y=f（x）的最大值为1

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