已知向量记.(1)若.求的值,(2)在△ABC中.角A.B.C的对边分别是...且满足.若.试判断△ABC的形状. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知向量记.
（1）若，求的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且满足，若，试判断△ABC的形状.

（I） 1；（2）ABC为等边三角形.

解析试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将化简为
，由已知可求得，进一步即得的值；
（2）根据正弦定理及两角和的正弦公式，求得
在利用求得，得出结论：ABC为等边三角形.
试题解析：
2分
（1）由已知得，于是，
∴              6分
（2）根据正弦定理知：
......8分

∵                                          10分
∴或或而，
所以，因此ABC为等边三角形.     12分
考点：平面向量的数量积，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用.

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