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    计算：①1A11+2A22+3A33+…+nAnn；②
    1
    2!
    +
    2
    3!
    +
    3
    4!
    +…+
    n-1
    n!
    ．
    分析：①本题考查的知识点是组合及组合数公式，要求1A11+2A22+3A33+…+nAnn的值，我们根据An+1n+1-Ann=nAnn对式子进行化简，不难求出1A11+2A22+3A33+…+nAnn的值．
    解答：解：①1A11+2A22+3A33+…+nAnn
    =（A22-A11）+（A33-A22）+…+（An+1n+1-Ann）
    =An+1n+1-A11；
    ②∵An+1n+1-Ann=nAnn，
    ∴n=
    A
    n+1
    n+1
    -
    A
    n
    n
    A
    n
    n
    =
    (n+1)!-n!
    n!
    ，
    n-1
    n!
    =
    n!-(n-1)!
    n!(n-1)!
    =
    1
    (n-1)!
    -
    1
    n!
    ，
    ∴
    1
    2!
    +
    2
    3!
    +
    3
    4!
    +…+
    n-1
    n!
    =1-
    1
    2!
    +
    1
    2!
    -
    1
    3!
    +
    1
    3!
    -
    1
    4!
    +…+
    1
    (n-1)!
    -
    1
    n!

    =1-
    1
    n!
    ．
    点评：此题是个中档题．考查用排列组合数公式的性质An+1n+1-Ann=nAnn对式子进行化简是本题的关键，要求大家熟练掌握．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）计算：lg22+lg2lg5+lg5=
    1
    1
    ．
    （2）化简
    		a3b2
    3ab2
    (a
    1
    4
    b
    1
    2
    )    4    •
    3
    b
    a
    （a＞0，b＞0）的结果是
    a
    b
    a
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算0.0081
    1
    4
    +(4-
    3
    4
    )2+(
    		8
    )-
    4
    3
    -16-0.75    的值．
    （2）计算lg25+lg2lg50+21+
    1
    2
    log25    的值．{提示lg25=（lg5）2，alogaN=N}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    lg2+lg5-lg8
    lg50-lg40
    +log
    		2
    		2
    2
    ； 
    （2）(2
    7
    9
    )0.5    +0.1-2+(2
    10
    27
    )-
    2
    3
    -3π0+
    37
    48
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算：①1A11+2A22+3A33+…+nAnn；②数学公式．

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