选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程式
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
，（
为参数）．
（1）求曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（2）设点
，若直线
与曲线
交于两点
，且
，求实数
的值．
科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，在区间
上随机取一个实数
，若事件“
”发生的概率为
，则
的值为（ ）
A．2 B．
C．3 D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省实验学校高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个命题中，其中真命题的是
A．如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合
B．两条直线可以确定一个平面
C．若
D．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知双曲线
的焦距为
，其一条渐近线的倾斜角为
，且
，以双曲线
的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆的左顶点，
为椭圆上异于点
的两动点，若直线
的斜率之积为
，问直线
是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
；命题
直线
与直线
垂直．则命题
是命题
成立的（ ）
A．充要条件
B．既非充分又非必要条件
C．必要不充分条件
D．充分不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
等差数列
的前n项和为
，且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省武汉市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知半径为1的动圆与圆
相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
A．
B．
或
C．
D．或
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是
成立的（ ）
，求
的值．
．