Question

14．求下列函数的导数
?①y=$\sqrt{1-2x}$cosx  
?②$y=ln（x+\sqrt{{x^{\;}}+1}）$．

Answer 1

分析 根据导数的运算法则，和复合函数的求导法则求导即可．

解答 解：?①y′=（$\sqrt{1-2x}$）′cosx+?$\sqrt{1-2x}$（cosx ）′=$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$•（1-2x）′-?$\sqrt{1-2x}$sinx=-$\frac{x\sqrt{1-2x}}{1-2x}$-?$\sqrt{1-2x}$sinx；
?②y′=$\frac{1}{x+\sqrt{x+1}}$•（x+$\sqrt{x+1}$）′=$\frac{1}{x+\sqrt{x+1}}$•（1+$\frac{1}{2\sqrt{x+1}}$）．

点评 本题考查了导数的运算法则，和复合函数的求导法则，属于基础题．