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    曲线f（x）=sinx的切线的倾斜角α的取值范围是________．

    [0，]∪[，π）
    分析：由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出角α的范围．，再根据导数的几何意义可知k=tanα≥-，结合正切函数的图象求出角α的范围．
    解答：解：根据题意得f′（x）=cosx，
    ∵-1≤cosx≤1，
    则曲线y=f（x）上切点处的切线的斜率-1≤k≤1，
    又∵k=tanα，结合正切函数的图象
    由图可得α∈[0，]∪[，π），
    故答案为：[0，]∪[，π）．
    点评：本题考查了导数的几何意义、正弦函数的导数、余弦函数的值域等基本知识，以及利用正切函数的图象求倾斜角，考查运算求解能力，考查数形结合思想．
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    有如下四个命题：
    ①若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）在[0，2π]上恰有一最大值与一个最小值则
    7
    12
    ≤ω＜
    13
    12

    ③已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1则f（2011）=1
    ④曲线C：
    x|x|
    a2
    -
    y|y|
    b2
    =1关于直线y=-x对称．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、右图的曲线是函数y=f（x）图象的一部分，则f（x）可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知六个点A1（x1，1），B1（x2，-1），A2（x3，1），B2（x4，-1），A3（x5，1），B3（x6，-1）（x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，x6-x1=5π）都在函数f（x）=sin（x+
    π3
    ）的图象C上．如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为
    11
    11
    ．（两点不计顺序）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=ωsinωx+
    		3
    ωcosωx（ω＞0，x∈R）上的一个最大值点为P，一个最小值点为Q，则P、Q两点间的距离|PQ|的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省抚顺三中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    曲线f（x）=ωsinωx+ωcosωx（ω＞0，x∈R）上的一个最大值点为P，一个最小值点为Q，则P、Q两点间的距离|PQ|的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．2

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