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    已知椭圆:，过点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为           。

    试题分析：设，则有，以上两式相减得，整理可得，因为是的中点，所以，所以，因为直线过点，则直线方程为，即。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.
    （1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;
    （3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．或D．或7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
    (1)求的方程;
    (2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆C：的左右焦点分别为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率取值范围是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是20，求此时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·厦门模拟]已知椭圆＋y2＝1，F1，F2为其两焦点，P为椭圆上任一点．则|PF1|·|PF2|的最大值为(　　)
    A．6B．4C．2D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，求△面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（  ）
    A．B．C．D．

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