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    [2014·厦门模拟]已知椭圆＋y2＝1，F1，F2为其两焦点，P为椭圆上任一点．则|PF1|·|PF2|的最大值为(　　)
    A．6B．4C．2D．8
    B
    设|PF1|＝m，|PF2|＝n，则m＋n＝2a＝4，|PF1|·|PF2|＝mn≤()2＝4(当且仅当m＝n＝2时，等号成立)．故选B.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的长轴长为，点、、为椭圆上的三个点，为椭圆的右端点，过中心，且，．

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设、是椭圆上位于直线同侧的两个动点（异于、），且满足，试讨论直线与直线斜率之间的关系，并求证直线的斜率为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆x2＋ky2＝1的一个焦点是(0,2)，则k的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：.
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆:，过点的直线与椭圆交于、两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
    ⑴求椭圆C的标准方程;
    ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2为椭圆的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+=16相交于M，N两点，且|MN|=|AB|，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为________．

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