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    15．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（　　）
    A．$y=-\frac{2}{x}$B．y=x3C．y=log2xD．y=tanx

    分析 根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．

    解答 解：A.$y=-\frac{2}{x}$为奇函数，在定义域上不是增函数．
    B．y=x3是奇函数在其定义域上是增函数，满足条件．
    C．y=log2x为增函数，为非奇非偶函数．
    D．y=tanx为奇函数，在定义域上不是增函数．
    故选：B

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

    练习册系列答案
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    5．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，若棱AB上存在点P，使得D1P⊥PC，则AD的取值范围是（　　）
    A．[1，2）B．$（{1，\sqrt{2}}]$C．（0，1]D．（0，2）

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    6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$时，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．若直线l与圆C相切，则实数a的取值个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    3．已知矩形ABCD中，AB=2BC=2，现向矩形ABCD内随机投掷质点P，则满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}≥0$的概率是（　　）
    A．$\frac{4-π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{16-π}{16}$D．$\frac{π}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：

    （Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；
    （Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；
    （Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
    （Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
    优秀人数非优秀人数总计
    甲班
    乙班30
    总计60
    （Ⅱ）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{3}$，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）．
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
    P（K2＞k0）0.1000.0500.0250.0100.005
    k02.7063.8415.0246.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．将函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x-\frac{1}{2}$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）是（　　）
    A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数

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    4．写出下列命题的否定形式和否命题：
    （1）若xy=0，则x、y中至少有一个为零；
    （2）若a+b=0，则a、b中最多有一个大于零；
    （3）若四边形是平行四边形，则其相邻两个内角相等；
    （4）有理数都能写出分数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若实数x，y满足|x-3|≤y≤1，则z=$\frac{2x+y}{x+y}$的最小值为$\frac{5}{3}$．

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