Question

4．写出下列命题的否定形式和否命题：
（1）若xy=0，则x、y中至少有一个为零；
（2）若a+b=0，则a、b中最多有一个大于零；
（3）若四边形是平行四边形，则其相邻两个内角相等；
（4）有理数都能写出分数．

Answer 1

分析 根据原命题“若p，则q”的否定形式是“若p，则￢p”以及否命题是“若￢p，则￢q”，写成对应的命题即可．

解答 解：（1）该命题的否定形式是“若xy=0，则x、y都不为零”，
否命题是“若xy≠0，则x、y都不为零”；
（2）该命题的否定形式是“若a+b=0，则a、b中都大于零”，
否命题是“若a+b≠0，则a、b中都大于零”；
（3）该命题的否定形式是“若四边形是平行四边形，则其相邻两个内角不相等”，
否命题是“若四边形不是平行四边形，则其相邻两个内角不相等”；
（4）该命题的否定形式是“不是所有的有理数都能写成分数”，
否命题是“如果一个数不是有理数，那么它不能写成分数”．

点评 本题考查了命题的否定以及原命题与它的否命题的应用问题，是基础题目．