Question

（2012•赣州模拟）已知集合A={x|

x-a

x+a

＜0}，若1∉A，则实数a取值范围为（　　）

A．（-∞，-1）∪[1，+∞）

B．[-1，1]

C．（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．（-1，1]

Answer 1

分析：根据题意，分析可得当x=1时，有

x-a

x+a

＜0不成立，即

1-a

1+a

≥0成立或

1-a

1+a

无意义，解可得

1-a

1+a

≥0可得-1＜x≤1，由分式的意义分析可得a=-1时，

1-a

1+a

无意义，综合可得答案．

解答：解：根据题意，若1∉A，
则当x=1时，有

x-a

x+a

＜0不成立，即

1-a

1+a

≥0成立或

1-a

1+a

无意义，
若

1-a

1+a

≥0成立，解

1-a

1+a

≥0可得，-1＜x≤1，
若

1-a

1+a

无意义，则a=-1，
综合可得，-1≤a≤1，
故选B．

点评：本题考查元素与集合关系的判断，注意不能遗漏

1-a

1+a

无意义的情况．