Question

已知函数的定义域为集合.

（1）若函数的定义域也为集合，的值域为，求；

（2）已知,若,求实数的取值范围.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）对数定义域真数大于零求定义域，有真数范围，求值域；（2解不等式（注意移项通分）化分式不等式为整式不等式，，对大小关系分三类讨论，再分别求满足的值.

试题解析：（1）由，得，， 2分

， 3分

当时，，于是，即， 5分

，。 7分

（2））由，得，即． .8分

当时，，满足； 9分

当时，，

因为，所以 解得， 11分

又，所以；

当时，，

因为，所以解得，

又，所以此时无解； 13分

综上所述，实数的取值范围是． 14分

考点：1.函数定义域值域；2.分类讨论思想；3.集合运算.