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若(1-2x)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014,则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2014)=
 
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:在所给的等式中,令x=0求得a0=1,再令x=1,可得a0+a1+a2+…+a2014 =1,而要求的式子即[a0+a1+a2+…+a2014 ]+2013a0,从而求得要求式子的值.
解答: 解:在(1-2x)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014 中,
令x=0可得a0=1.
再令x=1,可得a0+a1+a2+…+a2014 =1,
∴(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2014)=[a0+a1+a2+…+a2014 ]+2013a0=1+2013=2014,
故答案为:2014.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于基础题.
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