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若关于x的方程
x2-4
=x+m
没有实数解,则实数m的取值范围为______.
若方程
x2-4
=x+m
无实数解
则函数y=
x2-4
与函数y=x+m的图象无交点
在同一坐标系中分别画出函数y=
x2-4
与函数y=x+m的图象如下图所示:
∵y=
x2-4
的图象是双曲线的一部分,
结合上图,我们易得满足条件的实数m的取值范围是[0,2)∪(-∞,-2)
故答案为[0,2)∪(-∞,-2).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x21x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数R,0).(1)当0<时,R)的最大值为,求的最小值.(2)如果[0,1]时,总有||.试求的取值范围.(3)令,当时,的所有整数值的个数为,求证数列的前项的和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知y=2x2+kx+3在(-∞,3]上是减函数,在[3,+∞)上是增函数,则k的值是(  )
A.-6B.6C.-12D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
2x-x2,(0≤x≤3)
x2+6x,(-2≤x<0)
的值域是(  )
A.RB.[-9,+∞)C.[-8,1]D.[-9,1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的“不动点”,若函数f(x)有且仅有一个不动点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=f(x)+kx2在(0,4)上是增函数,求实数k的取值范围;
(3)是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域为[3m,3n]?若存在,请求出m,n的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=x2-ax+2在[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,4]D.[4,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[-1,1]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围.
(3)设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x2+ax+3-a,a∈R.
(1)求a的取值范围,使y=f(x)在闭区间[-1,3]上是单调函数;
(2)当a=-1时,求该函数在[0,3]上的最大值和最小值.

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