练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知A={x|x≥k}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，若A⊆B，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

    分析 化简集合A，B；再由A⊆B可求得实数k的取值范围．

    解答 解：B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}=（-∞，-1）∪（2，+∞），
    A={x|x≥k}=[k，+∞），
    又∵A⊆B，
    ∴k＞2；
    故选C．

    点评 本题考查了集合的化简与集合包含关系的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=|{x+\frac{a}{x}}|，（{x＞0}），a$为实数．
    （1）当a=-1时，判断函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）根据实数a的不同取值，讨论函数y=f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知区域Ω1={（x，y）|0≤y≤$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，区域Ω2={（x，y）|（x+3）（x-y+3）≤0}，若向区域Ω1内随机投一点Q，则点Q落在区域Ω2内的概率为（　　）
    A．$\frac{π-2}{2π}$B．$\frac{π+2}{2π}$C．$\frac{π+2}{4π}$D．$\frac{π-2}{4π}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$
    （1）求角A；
    （2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求边a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
    （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
    （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．“a=0”是“直线l1：x+ay-a=0与l2：ax-（2a-3）y-1=0”垂直的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为$\frac{{8\sqrt{6}}}{3}$．
    （Ⅰ）求抛物线C1的方程；
    （Ⅱ）过A点作直线l交C1于C、D两点，求△OCD面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．i为虚数单位，若z（i+1）=3-4i，则z=（　　）
    A．-$\frac{7i+1}{2}$B．$\frac{7i-1}{2}$C．$\frac{7i+1}{2}$D．$\frac{1-7i}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4{{≥}_{\;}}0}\\{3x-y-3{{≤}_{\;}}0}\\{2x+y-2{{≥}_{\;}}0}\end{array}}\right.$，则z=（x+1）2+y2的最小值为（　　）
    A．5B．4C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{16}{5}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案