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    已知a，x∈R，a≤x4-4x3+4x2+1恒成立，则a的最大值为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的综合应用
    分析：令y=x4-4x3+4x2+1，对y求导，并求y'=0的解，得到0，1，2三个极值点．其中0，2为极小值点，1为极大值点，所以可知y的最小值，出现在x=0和2处，有y（0）=y（2）=1，所以当a小于等于1时，条件中的式子恒成立，即a的最大值为1．
    解答： 解：设y=x4-4x3+4x2+1，
    则y′=4x3-12x2+8x，
    由y′=0，得x1=0，x2=1，x3=2，
    x∈（-∞，0）时，y′＜0；x∈（0，1）时，y′＞0；
    x∈（1，2）时，y′0．
    ∴x=0，x=2时函数有极小值，x=1时函数极大值，
    ∴y的最小值，出现在x=0和2处，
    ∵y（0）=y（2）=1，a≤x4-4x3+4x2+1恒成立，
    ∴a≤1，∴a的最大值为1．
    故选：B．
    点评：本题考查不等式恒成立时，实数的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    a
    b
    +
    b
    a
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    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式a＞b与
    1
    a
    ＞
    1
    b
    与同时成立的充要条件为（　　）
    A、a＞b＞0
    B、a＞0＞b
    C、
    1
    b
    ＞
    1
    a
    ＜0
    D、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a3+a8=22，a6=7，则a5的值为（　　）
    A、5B、15C、20D、25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则“a2+b2≤1”是“a+b≤ab+1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BOC中，∠OAB=30°，AO⊥平面BOC，AB=4，∠BOC=90°，BO=CO，D是AB的中点．
    （1）求证：CO⊥平面AOB；
    （2）求异面直线AO与CD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E为AB的中点，以直线CE为折线将点B折起至点P，并保持∠PEB为锐角，连接PA，PC，PD，取PD的中点F．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
    （Ⅱ）当∠PEB=60°时，
    ①求证：平面PCE⊥平面AECD；
    ②求PD与平面AECD所成角的正切值．

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