已知是关于的方程的两个根.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1);(2) .
解析试题分析:先利用一元二次方程根的判别式,得或,结合已知条件、韦达定理及平方关系,可得,从而由韦达定理得
(1) 利用诱导公式将欲求式化简,得,代入即可求其值;
(2) 利用诱导公式三角函数基本关系式将欲求式化简成:代入即可求其值.
试题解析:由已知原方程判别式Δ≥0,即或,又
∴(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ,即a2-2a-1=0.
∴a=1-或a=1+ (舍去).∴sin θ+cos θ=sin θcos θ=1-.
(1)="-(sin" θ+cos θ)=-1
(2)tan(π-θ)-=-tan θ-
=-=-=-=-=+1.
考点:1.韦达定理;2.三角函数求值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示,扇形AOB,圆心角AOB的大小等于,半径为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
(1)若C是半径OA的中点,求线段PC的长;
(2)设,求面积的最大值及此时的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示
(Ⅰ)求函数在的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由
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