精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知是关于的方程的两个根.
(1)求的值;
(2)求的值.

(1);(2)

解析试题分析:先利用一元二次方程根的判别式,得,结合已知条件、韦达定理及平方关系,可得,从而由韦达定理得
(1) 利用诱导公式将欲求式化简,得,代入即可求其值;
(2) 利用诱导公式三角函数基本关系式将欲求式化简成:代入即可求其值.
试题解析:由已知原方程判别式Δ≥0,即,又
∴(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ,即a2-2a-1=0.
∴a=1-或a=1+ (舍去).∴sin θ+cos θ=sin θcos θ=1-.
(1)="-(sin" θ+cos θ)=-1  
(2)tan(π-θ)-=-tan θ-
=-=-=-=-+1.
考点:1.韦达定理;2.三角函数求值.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(l)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数上的单调递减区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,扇形AOB,圆心角AOB的大小等于,半径为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.

(1)若C是半径OA的中点,求线段PC的长;
(2)设,求面积的最大值及此时的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设向量.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的最大、最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示

(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数为偶函数,周期为2.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,的部分图象如图所示.

(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,其中为使能在时取得最大值的最小正整数.
(1)求的值;
(2)设的三边长满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)求函数上的值域.

查看答案和解析>>

同步练习册答案