【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物,经过一年的生长发育,技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计,按照 的分组作出频率分布直方图,并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(2)在选取的样本中,从高度在厘米以上(含厘米)的植株中随机抽取株,求所取的株中至少有一株高度在内的概率.
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【题目】极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.曲线C1的极坐标方程为ρ﹣2cosθ=0,曲线C1的参数方程为(t是参数,m是常数)
(Ⅰ)求C1的直角坐标方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)若C2与C1有两个不同的公共点,求m的取值范围.
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【题目】设定义域为R的函数f(x)= ,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解xi(i=1,2,3,4,5),则f(x1+x2+x3+x4+x5+2)=( )
A.
B.
C.2
D.1
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【题目】给出以下命题:
①双曲线 ﹣x2=1的渐近线方程为y=± x;
②命题P:x∈R+ , sinx+ ≥1是真命题;
③已知线性回归方程为 =3+2x,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,则P(﹣1<ξ<0)=0.6;
则正确命题的序号为 .
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【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,过点的直线与椭圆交于两点.
(1)若直线的斜率为1, 且,求椭圆的标准方程;
(2)若(1)中椭圆的右顶点为,直线的倾斜角为,问为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.
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【题目】数列{an}中,a1=1,an﹣an+1=anan+1 , n∈N* .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)Sn为{an}的前n项和,bn=S2n﹣Sn , 求bn的最小值.
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【题目】下列四个命题中真命题是
A. 同垂直于一直线的两条直线互相平行
B. 底面各边相等,侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
C. 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条
D. 过球面上任意两点的大圆有且只有一个
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(1)求C;
(2)若c= ,△ABC的面积为 ,求△ABC的周长.
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