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【题目】极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.曲线C1的极坐标方程为ρ﹣2cosθ=0,曲线C1的参数方程为(t是参数,m是常数)
(Ⅰ)求C1的直角坐标方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)若C2与C1有两个不同的公共点,求m的取值范围.

【答案】解:(Ⅰ)由ρ﹣2cosθ=0得C1:ρ2﹣2ρcosθ=0,
故x2+y2﹣2x=0,
消去参数得C2:2x﹣y﹣2m﹣1=0;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,C1是圆,C2是直线;
x2+y2﹣2x=0可化为(x﹣1)2+y2=1,
由题意知圆心到直线的距离小于圆的半径,
故d=<1,
解得,<m<
【解析】(Ⅰ)由题意知ρ2﹣2ρcosθ=0,从而求得x2+y2﹣2x=0,消参可得2x﹣y﹣2m﹣1=0;
(Ⅱ)由直线与圆的位置关系判断求m的取值范围.

练习册系列答案
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