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【题目】设定义域为R的函数f(x)= ,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解xi(i=1,2,3,4,5),则f(x1+x2+x3+x4+x5+2)=(
A.
B.
C.2
D.1

【答案】D
【解析】解:画出f(x)的图象,
由于关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解,令f(x)=t,则t2+bt+c=0有两个不等的实数根,
且其中一个为2,
画出直线y=m(m≠2),
得到5个交点,其横坐标为x1 , x2 , x3 , x4 , x5
设x3=2,
且x1<x2<x3<x4<x5
由于y=lg|x﹣2|的图象关于直线x=2对称,
则x1+x5=x2+x4=4,
即有x1+x2+x3+x4+x5=10,
则f(x1+x2+x3+x4+x5+2)=f(12)=lg10=1,
故选:D

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