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已知
OM
=(-2,-3)、ON=(1,1),点P(x,
1
2
)
在线段MN的中垂线上,则x等于(  )
A.-
5
2
B.-
3
2
C.-
7
2
D.-3
M(-2,-3),N(1,1),MN的中点为Q(-
1
2
, -1)
MN
=(1,1)-(-2,-3)=(3,4),
QP
=(x, 
1
2
)-(-
1
2
, -1)=(x+
1
2
, 
3
2
)
.∵
MN
QP

3•(x+
1
2
)+4•
3
2
=0
,∴x=-
5
2

故选A.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
OM
=(-2,-3)、ON=(1,1),点P(x,
1
2
)
在线段MN的中垂线上,则x等于(  )
A、-
5
2
B、-
3
2
C、-
7
2
D、-3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
OM
=(-2,-3),
ON
=(1,1),点P(x,
1
2
)在线段NM的中垂线上,则x等于
-
5
2
-
5
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
OM
=(3,-2)
ON
=(-5,-1)
MN
的坐标为
(-8,1)
(-8,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
OA
=(2, 0),  
OC
=
AB
=(0,  1)
,动点M(x,y)到直线y=1的距离等于d,并且满足
OM
 • 
AM
=k(
CM
 • 
BM
-d2)
(其中O是坐标原点,k∈R).
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;
(2)当k=
1
2
时,求|
OM
+2
AM
|
的取值范围.

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