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    已知
    OM
    =（-2，-3），
    ON
    =（1，1），点P（x，
    1
    2
    ）在线段NM的中垂线上，则x等于
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．
    分析：先求得
    NM
    的坐标，可得线段NM的中点为G的坐标，由
    PG
    ⊥
    NM
    ，可得
    PG
    •
    NM
    =0，由此解得x的值．
    解答：解：由题意可得
    NM
    =（3，4），线段NM的中点为G（-
    1
    2
    ，-1）．
    由于点P（x，
    1
    2
    ）在线段NM的中垂线上，所以
    PG
    ⊥
    NM
    ，所以
    PG
    •
    NM
    =0，
    从而
    PG
    •
    NM
    =（-
    1
    2
    -x，-
    3
    2
    ）•（3，4）=0，即-
    3
    2
    -3x-6=0，解得x=-
    5
    2
    ．
    答案：-
    5
    2
    ．
    点评：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，两个向量垂直的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OM
    =（-2，-3）、ON=（1，1），点P(x，
    1
    2
    )    在线段MN的中垂线上，则x等于（　　）
    A、-
    5
    2
    B、-
    3
    2
    C、-
    7
    2
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OM
    =(3，-2)    ，
    ON
    =(-5，-1)    则
    MN
    的坐标为
    （-8，1）
    （-8，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =(2， 0)，  
    OC
    =
    AB
    =(0，  1)    ，动点M（x，y）到直线y=1的距离等于d，并且满足
    OM
     • 
    AM
    =k(
    CM
     • 
    BM
    -d2)    （其中O是坐标原点，k∈R）．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
    （2）当k=
    1
    2
    时，求|
    OM
    +2
    AM
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    OM
    =（-2，-3）、ON=（1，1），点P(x，
    1
    2
    )    在线段MN的中垂线上，则x等于（　　）
    A．-
    5
    2
    		B．-
    3
    2
    		C．-
    7
    2
    		D．-3

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